2016.02.29 14:51
近期有不少同学问我功能关系相关的物理题。在交流中，我发现很多学生并不理解这个概念，就盲目做题，当然感觉很吃力，不知道怎么去使用了。
下面我们把功能关系，给同学们做一个详细的解释。
功能关系
到底什么是功能关系？功是能量转化的量度。有两层含义：(1)做功的过程，也就是能量转化的过程；(2)做功的多少决定了能转化的量。即，功是能量转化的量度。
功和能别混淆了。功是一种过程量，它与一段位移（一段时间）对应；而能是一个状态量，它与一个时刻相对应。两者的单位是相同的(都是焦耳)，但不能说功就是能，也不能说功变成了能。
具体来说，做功与能量之间是什么对应关系呢？概念是比较抽象的，下面，我们结合案例做进一步的分析。
功能关系具体阐述
⑴物体动能的增量由其所受到的合外力所做的总功来量度：W合=ΔEk，这就是动能定理（是功能关系的一种特殊情况）。
⑵某个物体的重力势能的增量由其自身重力做的功来量度：WG= -ΔEP，这就是势能定理。
⑶物体机械能的增量由重力弹力以外的其他力做的功来量度：W其=ΔE机，（W其表示除重力和弹力以外的其它力做的功），这就是机械能定理（可不是机械能守恒定律，这个考点已删）。
⑷特殊的情况，当W其=0时，说明只有重力、弹力在做功，机械能改变量为零，所以系统的机械能守恒。
⑸一对摩擦力做的总功，用来量度该过程系统损失的机械能，也就是系统增加的内能。公式为：Q=f△d（d为这两个物体间相对位移）。
⑹从更广义的角度看，如果我们确定了以某一个系统为研究对象，那么该系统以外的物体对整个系统做的总功，等于系统所有物体所有能量的改变量。
前面给同学们讲解了几种典型的功能关系式变形或应用。下面再给同学们强调一下：功能关系，说白了，就是做功和能量改变之间的关系。利用功能关系求解问题，一定要搞明白在研究的过程中，到底有哪些力对研究对象做功了，这部分功，对应的是哪些能量的改变？
功能关系内涵很广，并不是一个一成不变的公式，有很多推导或公式变形。如果你连具体的过程中做功的问题没有搞明白，或者能量的改变没搞清楚，功能关系这部分的学习肯定是越学越乱。
功能关系使用
如何搞明白功能关系呢？如何进行选择对应的公式呢？必须理解题意，研究过程中的功与能量之间的对应关系（具体过程一定要搞明白）。比如：某个过程中，摩擦力做了多少负功，那么一般情况下物体的能量就损失了多少焦耳。再比如，重力做了多少焦耳的正功，就有多少焦耳的重力势能减小了。
功能关系很复杂，并不是一个公式，而是一种功和能之间的对应的关系。咱们学的力很多，对应的功更多，所涉及的能量也有很多种，这些功和能之间的对应关系，在分析研究过程的时候，一定要搞清楚。
参考文献
功能关系http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43174.html
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